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對話丘成桐 吳正憲 把精力全放在奧數(shù)上很荒謬
關(guān)鍵詞： 奧數(shù) 丘成桐 吳正憲 學(xué)生自主學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)教材 數(shù)學(xué)課堂 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 啟迪學(xué)生 全民奧數(shù) 奧數(shù)班
對話人:
丘成桐(清華大學(xué)數(shù)學(xué)系教授)
吳正憲(北京市教科院小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究室主任)
似乎是從上世紀(jì)八九十年代開始,“奧數(shù)班”的星星之火開始點(diǎn)燃在城市的每一個(gè)角落。二十年后的今天,如果你問一個(gè)學(xué)齡兒童,他們十之八九接觸過奧數(shù)或正在“奧數(shù)班”苦讀。這其中,誠然有熱愛數(shù)學(xué)的孩子,但大多數(shù)卻只是為了升學(xué)的“權(quán)宜之計(jì)”。
“全民奧數(shù)”有沒有必要?討論與反思一直持續(xù),奧數(shù)卻越發(fā)成為一道解不開的“魔咒”。有人說,“奧數(shù)鍛煉思維,培養(yǎng)創(chuàng)新能力”,也有人說,“奧數(shù)是數(shù)學(xué)雜技、數(shù)學(xué)八股”。
奧數(shù)到底是一門什么樣的學(xué)問?我們應(yīng)該怎樣對待它?
要調(diào)動學(xué)生的興趣,而不是扼殺它,有興趣才能學(xué)好數(shù)學(xué)
記者:數(shù)學(xué)是不少學(xué)科的基礎(chǔ),學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵是什么?
丘成桐:我們國家研究數(shù)學(xué)有幾千年的歷史了,沒有哪個(gè)人是因?yàn)榕紶柕撵`光一現(xiàn)就成為數(shù)學(xué)家的。如果沒有走過前人的路,沒有堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),不可能成為數(shù)學(xué)家。
我認(rèn)為學(xué)好數(shù)學(xué)應(yīng)重視基礎(chǔ),但并不是說否認(rèn)創(chuàng)新,否認(rèn)考試?？荚囀呛苤匾?不考試不能自知。我在中學(xué)時(shí)也考年考,但是題目很基礎(chǔ),不是挖空心思難倒學(xué)生的。很多學(xué)者成才都是從中學(xué)開始的,老師要懂得調(diào)動學(xué)生的興趣,有興趣才能學(xué)好數(shù)學(xué)。
我們在清華大學(xué)舉辦以陳省身等四個(gè)數(shù)學(xué)家命名的數(shù)學(xué)講座目的就在于吸引學(xué)生的興趣。由于他們的影響力,我邀請到很多國際知名的數(shù)學(xué)家,他們愿意來到清華,以延續(xù)大師之風(fēng)。學(xué)生們也因此曉得真正的前沿學(xué)者在做什么,他們怎么做事。我想,讓他們對數(shù)學(xué)感興趣,這是最有效的學(xué)習(xí)方法。
吳正憲:學(xué)好數(shù)學(xué)首先要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲望,保護(hù)好奇心?？鬃诱f過:“知之者不如好之者,好之者不如樂之者?！薄昂谩迸c“樂”就是愿意學(xué)、喜歡學(xué),就是學(xué)習(xí)興趣,這是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要前提。
其次,教師要注重引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),感悟數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方法。學(xué)生在觀察、猜測、嘗試、驗(yàn)證、推理與交流的數(shù)學(xué)活動中,經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的學(xué)習(xí)過程,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),獲得數(shù)學(xué)思想和方法。在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的過程中掌握解決問題的方法和策略,這是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要途徑。
以學(xué)醫(yī)來說,奧數(shù)就像疑難雜癥,如果不扎實(shí)打好基礎(chǔ),只攻疑難雜癥,到最后可能連普通的感冒都不會治
記者:奧數(shù)到底是什么,它是否等同于數(shù)學(xué)?學(xué)好奧數(shù)又意味著什么?
丘成桐:據(jù)我看來,奧數(shù)不少題目很刁鉆,作為愛好偶一為之是可以的。如果作為主業(yè)精心揣摩,甚至為了應(yīng)付升學(xué),,則是很荒謬的事。
打個(gè)比方,以學(xué)醫(yī)來說,奧數(shù)就像疑難雜癥,如果不扎實(shí)打好基礎(chǔ),只攻疑難雜癥,到最后可能連普通的感冒都不會治。這能說是合格的醫(yī)生嗎?這樣子學(xué),學(xué)懂了無異于沒學(xué)懂。
吳正憲:“奧數(shù)”是什么?一兩句話很難說清,大概在學(xué)生家長的心中“奧數(shù)”就是要學(xué)習(xí)比日常數(shù)學(xué)課堂中要難得多的數(shù)學(xué)題。它似乎源于數(shù)學(xué)教材,又遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于教材,它是作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較有難度的一部分。
“奧數(shù)”所涉及的內(nèi)容廣泛、難度大,小學(xué)生做的“奧數(shù)題”甚至大人們都很費(fèi)解。解決這類問題,一般都需要對實(shí)際問題的數(shù)學(xué)意義進(jìn)行分析、歸納,把實(shí)際問題抽象成為數(shù)學(xué)問題,然后用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識和方法去解決。教學(xué)過程中如果能處理好此類問題,就可以培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)看待和處理實(shí)際問題的能力,提高學(xué)生用數(shù)學(xué)語言和模型解決實(shí)際問題的意識和能力。它可以開拓學(xué)生思路,啟迪學(xué)生思維,提高知識的運(yùn)用能力。
適度的引進(jìn)“奧數(shù)”學(xué)習(xí),可以使學(xué)有余力的學(xué)生在富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)過程中更有興趣地探索數(shù)學(xué)奧秘,然而令人遺憾的是,“奧數(shù)”承載了太多不該承載的東西,它的附加值太沉重了。
中國高中生考入哈佛,學(xué)其他科目都很容易,學(xué)數(shù)學(xué)偏偏最難。為什么?因?yàn)槲覀償?shù)學(xué)課的基礎(chǔ)沒有打好
記者:翻開小學(xué)生的奧數(shù)題,不少問題會在中學(xué)、大學(xué)才學(xué)到,讓小學(xué)生做超乎他們年齡的題,這種攻堅(jiān)克難的方式是否有利于他們的成長?
丘成桐:對于數(shù)學(xué),不少人有誤區(qū)。不是說越難就越好。很多人認(rèn)為我們的中學(xué)生出了國,學(xué)數(shù)學(xué)一定輕輕松松,因?yàn)槲覀儗W(xué)得“難”,基礎(chǔ)就一定好。但是,結(jié)果其實(shí)恰恰相反,根據(jù)我的觀察,中國高中生考入哈佛,學(xué)其他科目都很容易,學(xué)數(shù)學(xué)偏偏最難。為什么?因?yàn)槲覀償?shù)學(xué)課的基礎(chǔ)沒有打好。比如微積分,對數(shù)學(xué)來說是多么重要的基礎(chǔ)課,也是美國中學(xué)的必開課,我們很多中學(xué)都不開,反而把大量時(shí)間花在攻堅(jiān)克難上,這是很大的損失。
吳正憲:創(chuàng)新是一種高度復(fù)雜的智能活動,輕松、自由、民主、和諧的氛圍有助于人們產(chǎn)生好奇心,萌發(fā)求知欲,產(chǎn)生創(chuàng)新的意向和行動。心理學(xué)研究告訴我們,適度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的好奇心和求知欲,幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí),獨(dú)立思考,保護(hù)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新思維,營造崇尚真知、追求真理的氛圍,這樣的學(xué)習(xí)有利于學(xué)生的成長。
不顧學(xué)生的實(shí)際,“揠苗助長”、“填鴨式”、“滿堂灌”的機(jī)械訓(xùn)練,這樣的“奧數(shù)”培訓(xùn)不僅不能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神,而且會使學(xué)生失去自信心和學(xué)習(xí)興趣,滋長厭學(xué)情緒。學(xué)習(xí)必須遵循“因材施教”、“循循漸進(jìn)”、“螺旋上升”的原則。
不能讓所有的孩子都卷入“奧數(shù)”,一定要因人而異!
記者:奧數(shù)在很多國家是超常兒童的培訓(xùn)之一,而在中國,奧數(shù)之所以長盛不衰,是因?yàn)閷ι龑W(xué)有用。在盤根錯(cuò)節(jié)的利益鏈條中,家長、學(xué)生別無選擇。但如果拋開制度層面的問題,“全民奧數(shù)”有沒有必要?“畸熱”的奧數(shù)該如何回歸理性?
丘成桐:“全民奧數(shù)”沒有必要。很多人說奧數(shù)能訓(xùn)練孩子的創(chuàng)新能力。但是創(chuàng)新能力要培養(yǎng),基本訓(xùn)練也要做好。我曾經(jīng)有一個(gè)學(xué)生,他是兩屆數(shù)學(xué)奧賽金牌得主,且是滿分。進(jìn)入MIT(麻省理工大學(xué))后,他從心里覺得自己在數(shù)學(xué)方面已經(jīng)很了不起了。我擔(dān)心打擊他的自信心,于是告訴他的導(dǎo)師,在測試時(shí)盡量出簡單一些的題目給他,但是他依然考不好。當(dāng)然,他后來學(xué)得不錯(cuò),但那也是在經(jīng)過大量的補(bǔ)基礎(chǔ)課以后。
吳正憲:“全民奧數(shù)”沒有必要!不能讓所有的孩子都卷入“奧數(shù)”,一定要因人而異!
我們應(yīng)當(dāng)以平常之心,理性地看待“奧數(shù)”,保護(hù)好孩子們的成長生態(tài)。著名數(shù)學(xué)家楊樂院士在一次演講中嚴(yán)厲批評了泛濫成災(zāi)的中小學(xué)奧數(shù)學(xué)習(xí),他認(rèn)為小學(xué)生學(xué)習(xí)奧數(shù)違背了教育規(guī)律,加重了大部分孩子的負(fù)擔(dān),甚至使他們對學(xué)習(xí)沒有了興趣。他認(rèn)為,奧數(shù)本來定位在一部分對數(shù)學(xué)有興趣的高中生。可是目前一些大城市,幾乎全部小學(xué)生都在進(jìn)行奧數(shù)訓(xùn)練和競賽,很大程度上這是技巧的灌輸,而不是智慧的啟迪。
我認(rèn)為小學(xué)階段,選擇一些有趣的、有價(jià)值的、適合小學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)的數(shù)學(xué)內(nèi)容,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中培養(yǎng)空間想象能力、邏輯推理能力、分析和歸納能力和解決問題的能力,這些都是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的重要基礎(chǔ)。